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本内容由德语机器翻译而成，尚未经母语人士审校。技术和监管术语以德语或英语版本为准。

市场风险：波动率、相关性、尾部

经典的衡量指标——以及它们在 DeFi 中系统性失准的三个地方。

本课未经专业审阅。它是为本平台撰写的，并依据所列证据写成；未进行过独立的专业审阅。

学习目标

  • 您能够区分波动率、回撤和尾部风险，并恰当地加以应用。
  • 您能够论证为什么历史指标会低估压力情形。

检查预备知识

请在继续阅读之前，先自行回答这些问题。您犹豫的地方，正是本课的价值所在。

核心概念

事实

三个指标，三个问题

波动率回答的是：在正常情况下波动有多大？回撤回答的是：从高点到低点跌了多深？尾部风险回答的是：在波动率恰恰无法描述的罕见情形中，情况会有多糟？这三者不可互换。询问最大损失却得到一个波动率的人，并没有得到答案。

假设

历史短，平静被高估

许多 DeFi 资产的历史只有几个月，而不是几十年。由此计算出的每个指标恰好描述它所见过的时间段——而这个时间段可能并不包含暴跌。因此，九十天内较低的 Sigma 并不是关于稳定性的陈述，而是关于这九十天的陈述。本平台披露资金池收益的 Sigma；其局限明确写在指标目录中。

风险

压力下的相关性是另一回事

两个头寸可能连续数月独立运行，却在暴跌中一同下跌——因为同样的地址持有两者、同样的借贷市场为两者提供担保，或同样的流动性支撑着两者。测得的相关性来自这种联系不起作用的状态。对投资组合测算而言，这意味着：历史数字偏低，而且是系统性的，而非偶然的。

解读

价格冲击属于市场风险

在深度充足的市场中，退出价格大致等于显示的价格。在薄弱的市场中，它是自身订单规模的函数——而在压力下，每个市场都会变得更薄弱。只考虑价格变动而忽略自身价格冲击的市场风险测算，恰恰在损失发生之处低估了可实现的损失。

术语

波动率 见术语表
一段时间内观测到的价值变化的离散程度指标。
回撤
从最高点到随后最低点的跌幅。
尾部风险
正态分布所低估的罕见、大幅偏离的风险。
基差风险
对冲与被对冲头寸走势不一致的风险。

模型

  1. “通常有多不稳定？” → 波动率

  2. “曾经跌到过多深？” → 回撤

  3. “罕见情况下有多糟？” → 尾部分析、情景

  4. “退出时我能得到多少？” → 价格冲击与深度

哪个指标回答哪个问题 — 第四个问题被问得最多，却最少用第四个数字来回答。

公式

含价格冲击的退出价值

可实现价值 ≈ 头寸 × (1 − 价格跌幅) × (1 − 价格冲击)
价格跌幅
情景中的市场变动
价格冲击
自身订单规模相对于深度所造成的折价

局限: 这两个因素在压力下是相关的：产生第一个因素的同一变动会减少深度，从而放大第二个因素。乘法形式是一种偏低的近似。

计算示例

同一情景的两个数字

头寸
在 TVL 为 1800万 USD 的资金池中持有 200万 USD
情景
市场下跌 30%
退出时的价格冲击
估计为 6%——这一假设所设定的市场深度高于下方模型中的恒定乘积近似，后者用同样的数字得出约 18%

纯市场测算：200万 × 0.70 = 140万 USD。计入价格冲击：140万 × 0.94 ≈ 132万 USD。

相差约 80,000 USD——而该头寸占资金池的 11%。

解读: 差额随在资金池中的占比超比例增长。因此，为这一占比设定上限不是流动性细节，而是市场风险管控的一部分。

交互模型

计算示例，数字可调。请先估计会发生什么——然后再检验。

退出时的可变现价值

市场下跌和价格影响依次发挥作用——而价格影响随在资金池中的占比增加而增大。

先估计，再检验

请先估计：如果头寸从 200万 USD 翻倍到 400万 USD，纯市场测算与可实现价值之间的差额会增长多少——它也会翻倍吗？

预设值即计算示例中的数字——请每次只改变一个量。

US$0US$900万

在资金池中的占比: 11.1%. 退出时的价格影响: 18.2%. 可变现价值: US$1,145,455.

模型未显示的内容: 此处价格跌幅与价格冲击是相互独立设定的。在下跌的市场中流动性会撤出，因此价格冲击在情景本身中就会上升——而模型将其保持不变。

提取练习

一项资产在 90 天内表现出非常低的波动率。由此可以得出什么？
为什么纯市场测算会低估大额头寸的可实现损失？

基于真实数据的练习

请查阅 Sigma 的局限，并记录为什么历史较短的资金池必然具有说服力较弱的 Sigma。

指标目录中的 Sigma →

请找出两个 APY 相近而 Sigma 明显不同的市场。用一句话表述这一差异说明了什么——以及没有说明什么。

比较两个市场的 Sigma →

应用

您需要为投资委员会（Investment Committee）量化一个 DeFi 头寸的可能损失。您会给出哪个数字，并附上哪两项补充说明？

相关案例研究

机构视角解读

银行
内部模型要求多长的历史——该资产是否满足？
保险
支撑定价测算的是哪个情景，而不是哪个指标？
资产管理
头寸之间的历史相关性在压力下是否仍然有效？

本课涉及的指标

要点

证据