本内容由德语机器翻译而成，尚未经母语人士审校。技术和监管术语以德语或英语版本为准。
衡量杠杆，包括隐藏的杠杆
反复存入和借出如何使初始头寸成倍放大——以及如何在持仓中识别它。
本课未经专业审阅。它是为本平台撰写的，并依据所列证据写成；未进行过独立的专业审阅。
学习目标
- 您能够计算递归头寸的有效杠杆。
- 您能够解释为什么没有借款的投资组合仍然可能带有杠杆。
检查预备知识
请在继续阅读之前，先自行回答这些问题。您犹豫的地方，正是本课的价值所在。
- 如果将借来的资产再次作为抵押品存入，会发生什么？
- 这一过程能重复多少次取决于什么？
- 杠杆如何影响与清算阈值之间的距离？
核心概念
递归在没有新增信贷的情况下产生杠杆
存入资产、以其为抵押借款、再将借来的资产存入，如此往复，便会使初始头寸成倍放大。每一轮都比上一轮小，受允许的贷款价值比限制，总和趋于收敛。形式上并不存在一笔大额贷款——而是存在许多小额贷款，其结果是一种在任何单一头寸中都看不到的杠杆。
杠杆缩短价格缓冲
更高的杠杆不仅意味着每投入一欧元获得更多收益，更意味着距离清算阈值的路径更短。收益随杠杆线性增长，与阈值的距离则不断缩小——而且清算具有顺周期性，恰恰在市场本已清淡时发生冲击。
即使自身没有借款
投资组合即使自身不借款，也可能带有杠杆：当它所处的市场中，用户大多持有递归头寸时。一旦那里的主要抵押品价格暴跌，清算会同时发生，利用率飙升，自己的提取也会变得困难——尽管自身头寸并无杠杆。因此，问题不仅是“我是否有杠杆”，而是“我所在的市场杠杆有多高”。
术语
- 有效杠杆
- 总头寸与实际投入的自有资本之比。
- 递归头寸
- 将借来的资产再次作为抵押品存入的头寸。
模型
自身借款——可直接读取
递归头寸——只能从操作序列中识别
内部加杠杆的产品——从产品说明中识别
市场整体杠杆——从利用率和抵押品结构中识别
公式
重复借贷下的有效杠杆
杠杆 = 1 / (1 − LTV)- LTV
- 每轮使用的贷款价值比，以小数表示
局限: 这是轮数无限多时的极限值。实际中，交易成本和最低金额会限制轮数，实际杠杆低于此值——但足够接近，可以作为上限。
计算示例
100 万变成 400 万
- 自有资本
- 100 万 USD
- 每轮使用的 LTV
- 75%
- 清算阈值
- 80%
杠杆 = 1 / (1 − 0.75) = 4。总头寸约 400 万 USD，其中 300 万为借入。按计算，距离阈值的缓冲只剩抵押品价格下跌几个百分点。
四倍的头寸，四倍的收益效应——以及一个几乎撑不过一个普通交易日的缓冲。
解读: 此类头寸的收益数字无法与同一市场中无杠杆敞口的收益相比较。将两者并列，就是用同一个百分比来比较两种不同的风险。
交互模型
计算示例，数字可调。请先估计会发生什么——然后再检验。
通过反复抵押借款形成的杠杆
每一轮都以上一轮为抵押借款——杠杆趋近于 1 / (1 − LTV)，缓冲随之缩小。
先估计，再检验
请先估算：在 75% LTV 下，需要多少轮才能使杠杆达到 3.9？在四倍杠杆和 80% 清算阈值下，抵押品价格下跌多少就足以触发清算？
预设值即计算示例中的数字——请每次只改变一个量。
经过这些轮次后的杠杆: 3.9×. 极限值 1 / (1 − LTV): 4×. 距离清算的缓冲: 7.0%.
模型未显示的内容: 每一轮都以同一市场中的同一抵押品借款。贷款利息、每轮的 Gas 费用以及借入资产的第二个预言机均未计入；因此缓冲更可能偏大而不是偏小。
提取练习
基于真实数据的练习
打开一个借贷市场，读取其最高贷款价值比，并计算它理论上允许的杠杆。记录这对整个市场意味着什么。
查看贷款价值比和利用率 →应用
如果持仓中还包含内部加杠杆的产品，您如何列报持仓的有效杠杆？
相关案例研究
机构视角解读
- 银行
- 所持产品的穿透杠杆是否纳入风险报告？
- 资产管理
- 委托授权是否允许杠杆——该限额是否也适用于穿透计算？
本课涉及的指标
要点
- 重复借贷无需一笔大额贷款即可产生杠杆。
- 收益随杠杆线性增长，价格缓冲则不断缩小。
- 市场的杠杆也会波及无杠杆的头寸——通过利用率。