Hebel messen, auch den versteckten

Wie aus wiederholtem Einlegen und Leihen ein Vielfaches der Ausgangsposition wird – und woran man es im Bestand erkennt.

Diese Lektion ist fachlich nicht geprüft. Sie wurde für diese Plattform verfasst und gegen die angegebenen Belege geschrieben; eine unabhängige fachliche Durchsicht hat nicht stattgefunden.

Lernziele

Sie können den effektiven Hebel einer rekursiven Position berechnen.
Sie können erklären, warum ein Portfolio ohne Kreditaufnahme dennoch gehebelt sein kann.

Vorwissen prüfen

Beantworten Sie diese Fragen für sich, bevor Sie weiterlesen. Wo Sie zögern, liegt der Nutzen dieser Lektion.

Was passiert, wenn man Geliehenes erneut als Sicherheit hinterlegt?
Wovon hängt ab, wie oft sich das wiederholen lässt?
Wie wirkt ein Hebel auf den Abstand zur Liquidationsschwelle?

Kernkonzept

Fakt

Rekursion erzeugt Hebel ohne neuen Kredit

Wer einlegt, dagegen leiht, das Geliehene erneut einlegt und so fort, vervielfacht seine Ausgangsposition. Jede Runde ist kleiner als die vorige, begrenzt durch den zulässigen Beleihungsauslauf, und die Summe konvergiert. Formal gibt es keinen einzigen großen Kredit – es gibt viele kleine, und ihr Ergebnis ist ein Hebel, der in keiner einzelnen Position sichtbar ist.

Risiko

Der Hebel verkürzt den Preispuffer

Ein höherer Hebel bedeutet nicht nur mehr Ertrag je eingesetztem Euro, sondern vor allem einen kürzeren Weg bis zur Liquidationsschwelle. Die Rendite wächst linear mit dem Hebel, der Abstand zur Schwelle schrumpft – und Liquidationen wirken prozyklisch, treffen also gerade dann, wenn der Markt ohnehin dünn ist.

Interpretation

Auch ohne eigene Kreditaufnahme

Ein Portfolio kann gehebelt sein, ohne selbst zu leihen: wenn es in einem Markt liegt, dessen Nutzer überwiegend rekursive Positionen fahren. Bricht dort der Preis der Hauptsicherheit ein, wird gleichzeitig liquidiert, die Auslastung springt, und die eigene Abhebung wird knapp – obwohl die eigene Position ungehebelt ist. Die Frage lautet deshalb nicht nur „bin ich gehebelt“, sondern „wie gehebelt ist der Markt, in dem ich liege“.

Begriffe

Effektiver Hebel: Das Verhältnis der gesamten Position zum tatsächlich eingesetzten Eigenkapital.
Rekursive Position: Eine Position, bei der Geliehenes erneut als Sicherheit hinterlegt wird.

Modell

Eigene Kreditaufnahme – direkt ablesbar
Rekursive Positionen – nur aus der Abfolge erkennbar
Produkte, die intern hebeln – aus der Produktbeschreibung
Hebel des Marktes insgesamt – aus Auslastung und Sicherheitenstruktur

Wo Hebel im Bestand sichtbar wird – Nur die erste Zeile steht in einer Positionsaufstellung.

Formeln

Effektiver Hebel bei wiederholter Beleihung

Hebel = 1 / (1 − LTV)

LTV: genutzter Beleihungsauslauf je Runde, als Dezimalzahl

Grenze: Der Grenzwert bei unendlich vielen Runden. In der Praxis begrenzen Transaktionskosten und Mindestbeträge die Zahl der Runden, und der tatsächliche Hebel liegt darunter – aber nahe genug, um als Obergrenze zu taugen.

Rechenbeispiel

Aus 1 Mio. werden 4 Mio.

Eigenkapital: 1,0 Mio. USD
Genutzter LTV je Runde: 75 %
Liquidationsschwelle: 80 %

Hebel = 1 / (1 − 0,75) = 4. Gesamtposition rund 4 Mio. USD, davon 3 Mio. geliehen. Der Puffer bis zur Schwelle beträgt rechnerisch nur noch wenige Prozent Preisrückgang der Sicherheit.

Vierfache Position, vierfache Renditewirkung – und ein Puffer, der einen normalen Handelstag kaum übersteht.

Lesart: Die Renditezahl einer solchen Position ist nicht vergleichbar mit der eines ungehebelten Engagements im selben Markt. Wer beide nebeneinander stellt, vergleicht zwei verschiedene Risiken anhand derselben Prozentzahl.

Interaktives Modell

Das Rechenbeispiel, mit beweglichen Zahlen. Schätzen Sie zuerst, was passiert – und prüfen Sie dann.

Hebel durch wiederholte Beleihung

Jede Runde beleiht die vorige – der Hebel nähert sich 1 / (1 − LTV), der Puffer schrumpft.

Erst schätzen, dann prüfen

Schätzen Sie zuerst: Wie viele Runden braucht es bei 75 % LTV, bis der Hebel 3,9 erreicht? Und welcher Preisrückgang der Sicherheit reicht bei vierfachem Hebel und 80 % Liquidationsschwelle für die Liquidation?

Voreingestellt sind die Zahlen des Rechenbeispiels – verändern Sie eine Größe nach der anderen.

Genutzter LTV je Runde

Runden

Liquidationsschwelle

Was das Modell nicht zeigt: Jede Runde beleiht dieselbe Sicherheit im selben Markt. Zinsen auf den Kredit, Gaskosten je Runde und ein zweites Oracle für den geliehenen Vermögenswert fehlen; der Puffer ist deshalb eher zu groß als zu klein.

Abruf

1,8-fach5-fach80-fach

Weil gleichzeitige Liquidationen die Auslastung springen lassen und Ihre Abhebung knapp wird.Weil Ihre Rendite dadurch steigt.Sie ist nicht relevant.

Übung an realen Daten

Öffnen Sie einen Lending-Markt, lesen Sie den maximalen Beleihungsauslauf ab und berechnen Sie den Hebel, den er theoretisch zulässt. Halten Sie fest, was das über den Markt insgesamt sagt.

Beleihungsauslauf und Auslastung ansehen →

Anwendung

Wie weisen Sie den effektiven Hebel eines Bestands aus, in dem auch Produkte mit internem Hebel liegen?

Passende Fallstudien

Institutionelle Lesart

Bank: Wird durchgerechneter Hebel gehaltener Produkte im Risikobericht erfasst?
Asset Management: Erlaubt das Mandat Hebel – und gilt die Grenze auch durchgerechnet?

Kennzahlen in dieser Lektion

Zum Mitnehmen

Wiederholtes Beleihen erzeugt Hebel ohne einen einzigen großen Kredit.
Die Rendite wächst linear mit dem Hebel, der Preispuffer schrumpft.
Der Hebel des Marktes trifft auch eine ungehebelte Position – über die Auslastung.